Trigonometri Bentuk a cos x + b sin x = k cos (x – α)


Bentuk a cos x + b sin x bisa diubah menjadi

a cos x + b sin x = k cos (x – α)

Nilai k dan α tidak ada di ruas kiri, dan bisa  kita cari dengan cara sebagai berikut:

a cos x + b sin x     = k cos (x – α)

                               = k [cos x cos α + sin x sin α]

                               = k cos x cos α + k sin x sin α

                               = k cos α cos x + k sin α sin x


Maka kita peroleh:

k cos α = a → k2 cos2 α = a2

k sin α = b → k2 sin2 α = b2

k2 cos2 α +  k2 sin2 α = a2 + b2

k2 (cos2 α + sin2 α) = a2 + b2

k2 = a2 + b2




Jika k sin α dibagi dengan  k cos α  maka diperoleh:


Terbukti bahwa : a cos x + b sin x = k cos (x – α)

0 comments:

Post a Comment